2018-2019学年八年级第一次数学学科竞赛试卷(2)

2018-2019学年八年级第一次数学学科竞赛试卷(2)
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衡安学校数学学科竞赛 命题人: 审题人: 测试时间:2018年10月18日

八年级数学试卷第1页,共4页

班级数学试卷第2页,共4页

衡安学校2018-2019学年八年级第一次数学学科竞赛试卷

时间: 40分钟 满分:100分

班级: 学号: 姓名: 得分: 1、(10分)

2

( ).

(A )3 (B )4 (C )5 (D )6

2、(10分)如图2,在直角坐标系中,矩形OABC 的顶点B 的坐标为(15,6),直线y =3

1

x+b

恰好将矩形OABC 分成面积相等的两部分,那么b =( ). (A)

21 (B) l (C) -2

1

(D) -1

3、(10分)已知点A (1,1)在平面直角三角形系中,在坐标轴上确定点P,使△AOP 为等腰三角形,则符合条件的点P 共有________个.

4、(10分)已知关于x 的一次函数y=mx+2m-7在-1≤x ≤5上的函数值总是正数,则m 的取值范围是______.

5、 (15分)如图,在平面直角坐标系中,已知O 为原点,四边形ABCD 为平行四边形,A 、B 、C 的坐标分别是A (-3,2),B (-2,32),C (2,32),点D 在第一象限。

(1)求D 点的坐标.

(2)将平行四边形ABCD 先向右平移2个单位长度,再向下平移2个单位长度所得的四边形A 1B 1C 1D 1四个顶点的坐标是多少?

(3)求平行四边形ABCD 与四边形A 1B 1C 1D 1重叠部分的面积?

6、(15分)已知:不论k 取什么实数,关于x 的方程16

32=--+bk

x a kx (a 、b 是常数)的根总是x =1,试求a 、b 的值.

7、在平面直角坐标系中,已知点A (2,0),B (3,0),P 是直线y=x 上的一点,当PA+PB 最小时,求P 点的坐标.

8、(15分)小华家是某市第一批9万户统一换装“峰谷分时”电表的家庭之一,他们家将率先享受某市生活用电“峰谷分时电价”的新政策,用电价将按不同时段实行不同的价格,具体为:8点至21点为“峰时”,电价为每千瓦时0.55元;21点至次日8点为“谷时”,电价为每千瓦时0.30元,而某市原来实行的电价为每千瓦时0.52元.

(1)小华估计了一下,自己家大约平均每月用电100千瓦时,其中“峰时”用电约占80%,请你帮小华算一下,他家原来平均每月需交电费多少元?实现“峰谷分时电价”后,他家的电费会下降吗?若下降,下降多少元?

(2)小华希望在用电量不改变的前提下,改变原来的用电习惯,使他家平均每月的电费能够下降8~12元。假设小华家今后“峰时”用电占整个家庭用电的x%,那么,x 在什么范围时,才能达到小华的期望?

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