pq型公式法

pq型公式法
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八 年 级 数 学
第十四章

补充公式法

因式分解:
1、分解因式优先提公因式法,再运 用公式法;

2、分解因式要彻底;
3、最后结果必须是最简形式。

去括号化简:
( x + p )( x + q ) = x2 + (p+q)x + pq 公式的特征: (1)二次项的系数为 1 (2)常数项是两数之积

(3)一次项系数是这两个因数之和

例题:
1、填空: +2 +4 ① x2+(4+2)x+4×2 = (x___)(x___) -2 +4 ② x2+(4–2)x–4×2 = (x___)(x___) ③ a2+(–7–1)a+(–7)×(–1) = -7 (a___)(a___) -1

2、填空: • • • • (1)x2+5x+6 = (x+ 2 )(x+ (2)x2+7x+6 = (x+ 6 )(x+ (3)x2-5x+6 = (x -2 ) (x -3 (4)x2-7x+6 = (x -6 ) (x -1 3 ) 1 ) ) )

当常数项为正数时,应分解成两个同 号的因数,他们的符号与一次项的系 数的符号相同

练习: • • • • (1)x2 – x – 6 = (x +2 )(x -3 ) (2)x2 + x – 6 = (x -2 )(x +3 ) (3)x2 – 5 x – 6 = (x -6 ) (x +1 ) (4)x2 + 5x – 6 = (x +6 ) (x -1 )

当常数项为负数时,应分解成两个异 号的因数,其中绝对值较大的因数与一
次项系数的符号相同

练习:
1、因式分解:

• (1) x2+3x+2 • (3) x2-4x-21 • (5) -t2+4t-3

• (2) y2-7y-30 • (4) a2+2a-15 • (6) a2-6a+9

练习:
2、因式分解: (1) m2x2 – 2mx – 35 (2) x4 – 20x2 + 91 (3) (a+b)2 – (a+b) – 20 (4) x2 – 3xy + 2y2

探究:
1、计算下面结果: (1) (2x+3)(x+4) = 2x2+11x+12 (2) (x–3)(3x+5) = 3x2–4x–15 2、因式分解: 3x2–4x–15 3、因式分解: 2x2+5x–7 = (x–1)(2x+7) 1 2 -1 竖分常数交叉验, 7 横写因式不能乱。



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