人教版八年级数学上期末总复习各章知识点总结

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人教版八年级数学上期末总复习各章知识点总结

轴对称与轴对称图形

知识点:

1.什么叫轴对称:

如果把一个图形沿着某一条直线折叠后,能够与另一个图形重合,那么这两个图形关于这条直线成轴对称,这条直线叫做对称轴,两个图形中的对应点叫做对称点。

2.什么叫轴对称图形:

如果把一个图形沿着一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴。

3.轴对称与轴对称图形的区别与联系:

区别:

①轴对称是指两个图形沿某直线对折能够完全重合,而轴对称图形是指一个图形的两个部分沿某直线对折能完全重合。

②轴对称是反映两个图形的特殊位置、大小关系;轴对称图形是反映一个图形的特性。 联系:

①两部分都完全重合,都有对称轴,都有对称点。

②如果把成轴对称的两个图形看成是一个整体,这个整体就是一个轴对称图形;如果把一个轴对称图形的两旁的部分看成两个图形,这两个部分图形就成轴对称。

常见的轴对称图形有:圆、正方形、长方形、菱形、等腰梯形、等腰三角形、等边三角形、角、线段、相交的两条直线等。

4.线段的垂直平分线: 垂直并且平分一条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线。

(也称线段的中垂线)

5.轴对称的性质: ⑴成轴对称的两个图形全等。

6.怎样画轴对称图形:

画轴对称图形时,应先确定对称轴,再找出对称点。

线段、角的轴对称性

知识点:

1.线段的轴对称性:

① 另一条是这条线段的垂直平分线。

②线段的垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。

③到线段两端距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上。

结论:线段的垂直平分线是到线段两端距离相等的点的集合

2.角的轴对称性:

①角是轴对称图形,对称轴是角平分线所在的直线。

②角平分线上的点到角的两边距离相等。

③到角的两边距离相等的点,在这个角的平分线上。

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