金属线膨胀系数的测量(上课)

金属线膨胀系数的测量(上课)
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热胀冷缩,是我们熟知的一种宏 观现象,但是这种现象怎么产生 的呢???
从微观来看, 物质内部的分子永远都在不停地运动, 而分子热运动强弱的不同,使得绝大部分物质都具有 “热胀冷缩”的特性,当温度升高时,由于分子的热运动, 固体微粒间的距离增大,结果使得固体膨胀。

在一般情况下,固体受热后长度的增加称为线膨胀。 在相同的条件下,不同材料的固体,其线膨胀的程 度各不相同。 线膨胀大小与温度变化的关系: 固体的长度一般是温度的函数,随温度升高而增加, 其长度L和温度t之间的关系为:

L  L0 ( 1  t  t  )
2

式中L0为温度t=0℃时的长度,α、β是和被测量物 质有关的常数,都是很小的数值,而β以下各系数 和α相比甚小,所以在一般情况下可以忽略。

上式简化为:
L=L0(1+αt) 此处的α就是要测量的金属线膨胀系数,其数 值与材料性质有关,单位为℃-1

实验目的
 学习用光杠杆法测定线膨胀系数的原理。  掌握调整光杠杆和望远镜的基本要领。  学习游标卡尺测长度的方法。

实验原理
设物体在t1℃时的长度为L1,温度升到t2℃时增加 了ΔL。根据式可以写出 L1=L0(1+αt1) L1+ΔL=L0(1+αt2) 从上式中消去L0后,再经简单运算得 :
L   L1(t2  t1 )  Lt1

由于ΔL<< L1,故上式可以近似写成: L   L1(t2  t1 )

固体线膨胀系数的物理意义是当温度变化1℃ 时,固体长度的相对变化值。在上式中,L1、 t1、t2都比较容易测量,但ΔL很小,一般仪器 不易测准,本实验中用光杠杆和望远镜标尺 组来对其进行测量。

利用光杠杆测量微小长度的原理

光杠杆系统由望远镜及标尺和光杠杆反射镜组成,实验时, 将光杠杆反射镜后足尖置于金属杆上端,二前足尖放在平 台的槽中。设在温度t1时,通过望远镜和光杠杆的平面镜, 看见直尺上刻度N1,刚好在望远镜中叉丝横线处,当温度 升至t2时,直尺刻度N2移至叉丝横线上。

光杠杆放大原理图

L 当反射镜转动θ角时(很小),金属杆伸长量满足: sin   b N 反射镜反射光线转动了2θ角度,则: tg2 = D

由于θ角很小,所以

L sin    b

N tg2 =  2 D
2D

由以上两式消去θ得: L  N  b

式中D为标尺到平面镜的垂直距离,b为光杠杆后足尖到 二前足连线的垂直距离 。K=2D/b是光杠杆的放大倍数。

2D N  . L  K . L b

N 2  N1  b  N . b  线胀系数为:   2 DL1 t 2 DL1(t2  t1 )

实验内容

仪器的调整: (1) 光杠杆的两前足放在平台的槽中,后足立于金属杆的 顶端,望远镜及标尺放在光杠杆前

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