一元一次不等式中求字母系数

一元一次不等式中求字母系数
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一元一次不等式中求字母系数

对于含有字母系数的不等式,如ax>b, 不等式两边同除以a时需要考虑a的正负性, 若a>0时,不等号的方向不变; 若a<0时,不等号的方向要改变.

类型一:已知解集求字母系数的值
若关于x的不等式- 2x-a>2的解集为x<1,则a的值( A.-2 B.2 C.4 D . -4 ).

若关于x的不等式- 2x-a>2的解集为x<1,则a的值( D ). A.-2
解: 得

B.2

C.4

D . -4

关于x的不等式3x>2a-b的解集是x>1,求4a-2b-7的值. 解:

类型二:已知解集求字母系数的取值范围
若关于x的不等式(m+1)x<m+1的解集是x<1,则m满足的条件是 _________

若关于x的不等式(m+1)x<m+1的解集是x<1,则m满足的条件是 _________ m>-1

解: 不等式两边同除以(m+1)时,不等号的方向不变,
根据不等式性质知(m+1)为正数,

即m+1>0,
解得m>-1

已知不等式 3x  a„ 0 的正整数解恰是1, 2 , 3 ,则 a 的取值范围 是 ;
a 解:解不等式得 x≤ , 3

-2

-1

0

1

2

3

a 3

4

a 借助数轴分析知: 3   4 ,解得 9≤a<4. 3

含字母系数的不等式的解法: 解含字母系数的不等式与不含字母系数的不等式步骤相同,依据相同. 注意事项: 当不等式两边同乘以或除以一个负数时不等号的方向需改变. 由以上结论知: 在解不等式系数化为1的过程中,若不等号的方向发生改变,则所除的数为负 数,若不等号的方向不变,则所除的数为正数.



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